[10-20 18:08:35] 来源:http://www.67xuexi.com 中考数学复习资料 阅读:85716次
1、当X=1时,已知抛物线y=x2+bx+c取最大值16 ,且它的图像在x轴上截得的线段长为8 ,求函数解析式。
2、把抛物线Y=a2x+bx+c向下平移1个单位,在像左平移5个单位时的顶点坐标为(2,0)且a+b+c=0,求a,b,c的值。
答案:
1)x=1时,函数最大值为16,说明 a+b+c=16,
且 x=1 是函数图像的对称轴,
因此,由它的图像在x轴上截得的线段长为8知,它与x轴的两个交点为(-3,0),(5,0),即 9a-3b+c=0,25a+5b+c=0,
解得 a=-1,b=2,c=15,
因此,y=-x^2+2x+15。
2)把点(2,0)向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得(7,1),因此,抛物线的顶点为(7,1)。
设 y=a(x-7)^2+1,由 a+b+c=0 得 a(1-7)^2+1=0,所以 a=-1/36,所以 y=-1/36*(x-7)^2+1=-1/36*x^2+7/18*x-13/36,则 a=-1/36,b=7/18,c=-13/36。