初三数学期末练习试题

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　　1.如图，图中圆周角的个数是 （ ）   　　A.9 B.12 C.8 D. 14   　　2.如图，圆∠BOC=100 o，则圆周角∠BAC为 （ ）   　　A.100 o B.130 o C.50 o D.80o   　　3.如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50 o，则∠A等于 （ ）   　　A.80 o B.60 o C.50 o D.40 o   　　4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25 o，   　　则∠ACB的大小为___________.   　　5. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D.   　　则BD的长为___________.   　　◆典例分析   　　如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长。   　　分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长。   　　解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°。   　　在Rt△ABC中，   　　∵CD平分∠ACB，   　　∴ = .   　　在等腰直角三角形ADB中，   　　点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。   　　●拓展提高   　　1.如图。⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______.   　　2.如图。AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o.则∠ADC=_______.   　　3. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30 o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是 （ ）   　　A.150 o B.120 o C.100 o D.90 o   　　4.如图，ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于（ ）   　　A.30 o B.40 o   　　C.50 o D. 60 o   　　5.如图，∠APC=∠CPB=60 o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性。   　　6. 如图，AD是？ABC的高，AE是？ABC的外接圆的直径。试说明AB?AC=AE?AD.   　　7. 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB= ∠BOC, ∠BAC=45 o，求∠ACB的度数。   　　8. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D（AD   　　（1）试说明AC2=AG=AF;   　　（2）若点E是AD（点A、D除外）上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立。请画出图形，并给予证明；若不成立，请说明理由