高中物理实验误差和有效数字

高中物理实验误差和有效数字,标签：高一物理学习方法,高一学习计划,http://www.67xuexi.com

 

一、考试大纲中实验能力的要求   能独立的完成知识列表中的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论，对结论进行分析和评价；能发现问题、提出问题，并制定解决方案；能运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题，包括简单的设计性实验．   二、考试大纲对实验的说明   1．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等．   2．要求认识误差问题在实验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差；能在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差．   3．要求知道有效数字的概念，会用有效数字表达直接测量的结果．间接测量的有效数字运算不做要求．   三、有效数字   1．带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字．   2．有效数字的位数：从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止，共有几个数字，就是几位有效数字．   例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位．   3．科学记数法：大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作3.650×104．   四、误差   1．系统误差产生的原因及特点   (1)来源：一是实验原理不够完善；二是实验仪器不够精确；三是实验方法粗略．例如，在验证力的平行四边形定则实验中，弹簧测力计的零点未校准；在验证牛顿第二定律的实验中，用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等．   (2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小．   (3)减小方法：改善实验原理；提高实验仪器的测量精确度；设计更精巧的实验方法．   2．偶然误差产生的原因及特点   (1)来源：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的．例如，用刻度尺多次测量长度时估读值的差异；电源电压的波动引起的测量值微小变化．   (2)基本特点：多次重复同一测量时，偶然误差有时偏大，有时偏小，且偏大和偏小的机会比较接近．   (3)减小方法：多次测量取平均值可以减小偶然误差．   【例1】指出以下误差是系统误差还是偶然误差   A．测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差。   B．用有毫米刻度的尺测量物体长度，豪米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差   C．用安培表内接法测电阻时，测量值比真实值大   D．在验证共点力合成的平行四边形法则实验中，在画出两分力方向及合力方向时，画线不准所致误差   【解析】A是选项是实验仪器不精确所致，是系统误差；B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的，是偶然误差；C选项是实验原理不完善、忽略电流表内阻影响所致，是系统误差；D选项是画力方向时描点不准、直尺略有移动，或画线时铅笔倾斜程度不一致所致，是偶然误差。   3．绝对误差和相对误差   从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差．   绝对误差：绝对误差是测量值与真实值之差，即绝对误差=测量值-真实值．它反映了测量值偏离真实值的大小．   相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比，常用百分数表示．它反映了实验结果的精确程度．   对于两个实验值的评价，必须考虑相对误差，绝对误差大者，其相对误差不一定大．       【例2】某同学用量程为3V的伏特表（内阻为3kΩ)和安培表(量程为0.6A，内阻为0.5Ω)测量—阻值为10Ω的电阻，采用安培表外接法测了四次，测量结果依次为9.74Ω，9.68Ω，9.80Ω和9.76Ω，求：   ⑴这个同学的测量值多大?   ⑵相对误差和绝对误差分别多大?   【解析】   ⑴测量值为R测=(9.74+9.68+9.80+9.76）/4=9.75(n)   ⑵绝对误差：ΔR=IR测—R真I=0.25(Ω)   相对误差：η=ΔR／R真×100%=2.5％   【思考】二同学用刻度尺分别测量不同长度的二个物体，测量值分别为85.73cm和1.28cm，绝对误差都是0.1mm，哪个同学测量得更精确?   【提示】相对误差小的同学测得更精确。   五、测量仪器的读数   各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形式给出，每个有效数字的最后一位数字为估读数字，此数字和误差所在位置一致．为此，读数时要知道所用测量仪器的精确度，知道哪些仪器不需要估读，哪些仪器需要估读，及估读到的位数．   1．不需要估读的仪器   (1)游标卡尺：由于游标卡尺是相差读数，游标尺上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度，所以游标卡尺不需要估读．   (2)机械秒表：因为机械秒表采用齿轮转动，指针不会停留在两小格之间，所以不能估读出比0.1s更短的时间，即机械秒表不需要估读．   (3)欧姆表：由于欧姆表的刻度不均匀，只作为粗测电阻用，所以欧姆表不需要估读．   (4)电阻箱：能直接读出接入电阻大小的变阻器，但它不能连续变化，不能读出比最小分度小的数值，所以电阻箱不需要估读．   2．需要估读的仪器   在常用的测量仪器中，刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读．   估读的一般原则：   (1)最小刻度是1(包括0.1、0.01)的仪器要估读到最小刻度的下一位，即采用1/10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0~3A挡、电压表0~3V挡等．   (2)最小刻度是2(包括0.2、0.02)的仪器，误差出现在本位上，采用半刻度(1/2刻度)估读，读数时靠近某一刻度读此刻度值，靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边，靠中间读一半”，如电流表量程0.6A，最小刻度为0.02A，误差出现在0.01A位，不能读到下一位．   (3)最小刻度是5(包括0.5、0.05)的仪器，误差出现在本位上，采用1/5估读，如电压表0~15V挡，最小刻度是0.5V，误差出现在0.1V位，不能读到下一位．  

[1] [2]  下一页