高一物理必修2教案全集

　　ωb=ωc或  ωb: ωc=1:1               ③

　　由v=ωr得vb:vc=rB:rC=1:2               ④

　　由②③得ωa: ωb: ωc=1:2:2

　　由①④得va:vb:vc=1:1:2

　　[答案] a,b,c三点的角速度之比为1:2:2;线速度之比为1:2:2

　　4. 杆对物体的拉力

　　【例4】细杆的一端与小球相连，可绕O点的水平轴自由转动，不计摩擦，杆长为R。

　　（1）若小球在最高点速度为，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力为多少？

　　（2）若球在最高点速度为/2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？

　　（3）若球在最高点速度为2时，杆对球作用力为多少？当球运动到最低点时，杆对球的作用力是多少？

　　〖思路分析〗（1）球在最高点受力如图（设杆对球作用力T1向下）

　　则T1+mg=mv12/R，将v1=代入得T1 =0。故当在最高点球速为时，杆对球无作用力。

　　当球运动到最低点时，由动能定理得：

　　2mgR=mv22/2- mv12/2，

　　解得：v22=5gR，

　　球受力如图：

　　T2-mg=mv22/R，

　　解得：T2 =6mg

　　同理可求：（2）在最高点时：T3=-3mg/4 “-”号表示杆对球的作用力方向与假设方向相反，即杆对球作用力方向应为向上，也就是杆对球为支持力，大小为3mg/4

　　当小球在最低点时：T4=21mg/4

　　（3）在最高点时球受力：T5=3mg；在最低点时小球受力：T6=9mg

　　〖答案〗（1）T1 =0 ，T2 =6mg （2）T3=3mg/4，T4=21mg/4 （3）T5=3mg，T6=9mg

　　〖方法总结〗（1）在最高点，当球速为，杆对球无作用力。

　　当球速小于，杆对球有向上的支持力。当球速大于，杆对球有向下的拉力。

　　（2）在最低点，杆对球为向上的拉力。

　　二、第六章万有引力与航天

　　（一）知识网络

　　（二）、重点内容讲解

　　计算重力加速度

　　1 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自转的情况下，可用万有引力定律来计算。

　　g=G=6.67**=9.8（m/）=9.8N/kg

　　即在地球表面附近，物体的重力加速度g＝9.8m/。这一结果表明，在重力作用下，物体加速度大小与物体质量无关。

　　2 即算地球上空距地面h处的重力加速度g’。有万有引力定律可得：

　　g’＝又g＝，∴＝，∴g’＝g

　　3 计算任意天体表面的重力加速度g’。有万有引力定律得：

　　g’＝（M’为星球质量，R’卫星球的半径），又g＝，

　　∴＝。

　　天体运行的基本公式

　　在宇宙空间，行星和卫星运行所需的向心力，均来自于中心天体的万有引力。因此万有引力即为行星或卫星作圆周运动的向心力。因此可的以下几个基本公式。

　　1 向心力的六个基本公式，设中心天体的质量为M，行星（或卫星）的圆轨道半径为r，则向心力可以表示为：＝G＝ma＝m=mr=mr=mr=mv。

　　2 五个比例关系。利用上述计算关系，可以导出与r相应的比例关系。

　　向心力：＝G，F∝；

　　向心加速度：a=G,  a∝；

　　线速度：v＝，v∝；

　　角速度：＝，∝；

　　周期：T＝2，T∝。

　　3 v与的关系。在r一定时，v=r,v∝；在r变化时，如卫星绕一螺旋轨道远离或靠近中心天体时，r不断变化，v、也随之变化。根据，v∝和∝，这时v与为非线性关系，而不是正比关系。

　　一个重要物理常量的意义

　　根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G＝mr∴。这实际上是开普勒第三定律。它表明是一个与行星无关的物理量，它仅仅取决于中心天体的质量。在实际做题时，它具有重要的物理意义和广泛的应用。它同样适用于人造卫星的运动，在处理人造卫星问题时，只要围绕同一星球运转的卫星，均可使用该公式。

　　估算中心天体的质量和密度

　　1 中心天体的质量，根据万有引力定律和向心力表达式可得：G＝mr，∴M＝

　　2 中心天体的密度

　　方法一：中心天体的密度表达式ρ＝，V＝（R为中心天体的半径），根据前面M的表达式可得：ρ＝。当r＝R即行星或卫星沿中心天体表面运行时，ρ＝。此时表面只要用一个计时工具，测出行星或卫星绕中心天体表面附近运行一周的时间，周期T，就可简捷的估算出中心天体的平均密度。

　　方法二：由g=,M=进行估算，ρ＝，∴ρ＝

　　（三）常考模型规律示例总结

　　1. 对万有引力定律的理解

　　（1）万有引力定律：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，两物体间引力的方向沿着二者的连线。

　　（2）公式表示：F=。

　　（3）引力常量G：①适用于任何两物体。

　　②意义：它在数值上等于两个质量都是1kg的物体（可看成质点）相距1m时的相互作用力。

　　③G的通常取值为G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英国物理学家卡文迪许用实验测得。

　　（4）适用条件：①万有引力定律只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用万有引力定律计算。

　　②当两物体是质量均匀分布的球体时，它们间的引力也可以直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。

　　③当所研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力。（此方法仅给学生提供一种思路）

　　（5）万有引力具有以下三个特性：

　　①普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一。

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