第二册平行四边形及其性质

练习2

(投影)如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

(2)根据图4－15(d)引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

练习3

在图4－15(d)中，

①点A与点C的距离是线段__的长；

②点A到直线l2的距离是线段__的长；

③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

④由推论可得：两条平行线间的距离__．

三、平行四边形的定义及性质的应用

1．计算．

例1填空．

(1)在 ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则 ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

(2)在 ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

(3)已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

(4)已知 ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

(5)在 ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，S ABCD＝__；

说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

2．证明．

例2 已知：如图4－16， ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证(1)BE＝DF；(2)EF过BD的中点．

分析：

(1)尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

(2)考虑特殊化情形．在

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