[04-02 21:05:23] 来源：http://www.67xuexi.com 初一数学教案 阅读：850次
探究新知
1．角的比较
（1）叠合法
教师通过活动投影演示：两个角设计成不同颜色，三种情况：
， ， ，如图1所示．
图1
演示：移动 ，使其顶点 与 的顶点 重合，一边 和 重合，出现以下三种情况，如图2所示．
图2
师：请同学们观察 的另一边 的位置情况，你能确定出两个角的大小关系吗？
学生活动：观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题．
教师根据学生回答整理板书．
［板书］
① 与 重合， 等于 ，记作 ．
② 落在 的内部， 小于 ，记作 ．
③ 落在 的外部， 大于 ，记作 ．
【教法说明】通过直观的实物演示和投影（电脑）显示，既加强了角的比较的直观性，又可提高学生的兴趣．注意再次强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
（2）测量法
师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较．度数大的角则大，度数小的则小．反之，角大度数大，角小度数小．
学生活动：请同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．
【教法说明】测量前教师可提问使用量角器应注意的问题．即三点：对中；重合；读数．让学生动手操作，培养他们动手能力．
反馈练习：课本第32页习题1.3A组第3题，用量角器测量 、 、 的大小，同桌交换结果看是否准确．
2．角的和、差、倍、分投影显示：如图1， 、 ．
图1
提出问题：如图1， ，把 移到 上，使它们的顶点重合，一边重合，会有几种情况？请同学们在练习本上画出．你如何把 移到 上，才能保证 的大小不变呢？
学生活动：讨论 如何移到 上，移动后有几种情况，在练习本上画出图形．（有小学测量的基础，学生不会感到困难，可放手让学生自己动手操作．）
教师根据学生回答小结：量角器可起移角的作用，先测量 的度数，然后以 的顶点为顶点，其中一边为作作一个角等于 ，出现两种情况．如图2及图3所示：
（1） 在 内部时，如图2， 是 与 的差，记作： ．
（2） 在 外部时，如图3， 是 与 的和，记作： ．
【教法说明】在以上教学过程中，一定要注意训练学生的看图能力和几何语句表达能力，如 与 的和差所得到的两个图形中，还可让学生观察得到图2中 是 与 的差，记作： ，或 与 的和等于 ，记作： ，图3中 是 与 的差，记作： 等进行看图能力的训练．
图2 图3
反馈练习：学生在练习本上完成画图．
已知如图4， ，画 ，使 ．
师：两个 的和是 ，那么 是 的2倍，记作 ，或 是 的 ，记作： ．同样，有角的3倍和 等等．角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．
图4
3．角平分线
学生观察以上反馈练习中 的图形， ，也就是 把 分成了两个相等的角，这条射线叫 的平分线．
［板书］定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
几何语言表示： 是 的平分线， （或 ）．
说明：若 ，则 是 的平分线，同样有两条三等分线，三条四等分线，等等．
变式训练，培养能力
投影显示：
1．如图1填空：
①
②
2． 是 的平分线，那么，
①
②
3．如图2： 是 的平分线， 是 的平分线
①若 ，则
② ， ，则 度
【教法说明】练习中的第1、2题可口答，第3题在教师引导下写出过程，初步渗透推理过程，培养学生的逻辑推理能力，推理过程由已知入手，联想得出结论．
（四）总结、扩展
找学生回答：今天学习了哪些内容？教师归纳得出以下知识结构：
八、布置作业
课本第33页B组第1、2题．
作业答案
1．解： ， 若 ，那么，
2．解：∵ 是 的平分线，∴ ．
又∵ 是 的平分线，∴ ．
又∵ ，∴ ．
说明：学生作业或回答问题，尽量要求用“∵ ∴”的形式，为以后解证明题打好基础．
九、板书设计
同七、（四）的格式．