2017年高考地理六大计算类问题精析

　　[题型分析]

　　高考中的地理计算一般考查最基本的原理和概念，需熟练掌握基本的计算方法，但是因为此类问题的题干常以图表或材料的形式呈现，需要从图表或材料中提取相关信息，然后进行计算，所以难度较大。

　　从解题思维的过程来看，计算类问题大致可分为两类：

　　(1)信息材料，运用相关概念、原理、规律进行计算。

　　(2)提供信息材料和计算公式进行相关计算。

　　【命题方向】

　　(1)比例尺计算类

　　(2)距离计算类

　　(3)高度计算类(包括：海拔高度、相对高度)

　　(4)地球运动类(包括：时间计算、正午太阳高度角计算、昼夜长短计算、太阳直射点计算、速度计算)

　　(5)人口问题类计算(包括：人口密度计算、自然增长率计算、城市化水平计算)

　　(6)气温垂直递减类计算

　　【方法突破与规律提升】

　　(1)比例尺计算类

　　1.比例尺=图上距离/实地距离

　　2.比例尺的缩放：①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。如：将1/10000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/5000，比例尺变大。②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数(分数倍)。如：将1/50000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/50000=1/66500，比例尺缩小。

　　3.缩放后图幅面积的变化：①比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方。如：将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。②比例尺缩小后的图幅面积=缩小到的倍数之平方。如：将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9。

　　(2)距离计算类

　　1.赤道上求距离。赤道上经度相差1°，其距离大约相差111千米，赤道上任意两点间的距离约为为111千米×相隔经度数。

　　2.南、北纬60°线上求距离。南、北纬60°纬线上经度相差1°，其距离大约相差55千米，南、北纬60°纬线上任意两点间的距离约为为55千米×相隔经度数。

　　3.同一条经线上求距离。同一条经线上，纬度相差1°，其距离相差约111千米，同一经线上任意两点间的距离为111千米×相隔纬度数。

　　4.北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度。

　　(3)高度计算类(包括：海拔高度、相对高度、流域面积类计算)

　　1.等高线图上任两点相对高度的计算：(n-1)d≤H<(n+1)d，其中n表示两地间不同等高线的条数，d表示等高距。

　　2.流域面积的计算：作出流域的分水线即山脊线，由分水岭所围的区域即为流域的范围;因图形不规范，计算时一般算出图幅面积后，再分析流域面积占图幅面积的比重，

　　相乘即可。

　　(4)地球运动类(包括：时间计算、正午太阳高度角计算、昼夜长短计算、太阳直射点计算、速度计算)

　　【时间计算】

　　1.地方时计算。以太阳“东升西落”为标准，在同纬度地区，相邻位置偏东的地点，比偏西的地点先看到日出，时刻就早。经度每隔15°地方时相差1小时, 每隔1°地方时相差4分钟。

　　2.北京时间：北京时间是指北京所在的东八区的区时，即东八区中央经线120°E的地方时，是我国唯一的标准时间。而北京的地方时是指116°E经线的地方时，比北京时间要晚约16分钟。

　　3.日期计算。日界线也称日期变更线，国际上规定，把东西12区之间的180°经线作为国际日期变更线，日界线是地球上新的一天的起点和终点。即东西12区区时相同，日期相差1天。由东12区向东进入西12区。日期减一天。反之，日期加一天。解题时注意：①先确定日界线的位置即180°经线。②按地球自转方向越过日界线采用“东减西加”的原则。③注意越过日界线计算日期时，要注意星期的变化，月份的变化(大小月差异，平年与闰年的月份变化)，年份的变化。④确定某一日期所占比例时除确定180°经线外，还要找到“零时经线”。⑤ 全球总是被两条经线分割为两个日期，注意“零时经线”的特殊状态及应用，如：0：00经线与本初子午线重合、0：00经线与180经线重合的地理意义。

　　【正午太阳高度计算】

　　1.正午太阳高度的计算公式是：H=90°-β(当地纬度和太阳直射点纬度差)，其中β的值按照同一半球相减、异半球相加原则。

　　2.利用垂直物体的日影计算：cotH=影长/物体长度。

　　3.太阳能热水器的采光面与楼房顶面的夹角=β(当地纬度和太阳直射点纬度差)，其中β的值按照同一半球相减、异半球相加原则。

　　4.南北半球中纬度地区楼房间隔L的计算：L=楼高×cotH°( H°即当地全年最小的正午太阳高度角，北半球为冬至日的正午太阳高度，南半球为夏至日的正午太阳高度)。在楼房布局时建议采用东北-西南向或西北-东南向。

　　5.北极星的仰角即地平高度等于当地地理纬度。

　　【昼夜长短计算】

　　1.可以利用一个地区昼弧所跨的经度范围来计算，方法是在日照图上某条纬度与晨昏线有两上交点，两点之间在昼半球的部分即是白昼的时间。

　　2.可以利用已知的日出和日落时间来求算。方法是：白昼长=2×(12-日出时间)或白昼长=2×(日落时间-12)。

　　3.同一半球相同纬度地区昼长相同。而南北半球相同纬度地区的昼夜长短相反，如北纬40度的昼长是15时，那么南纬40度的地区夜长为15时。

　　4.注意极昼区、极夜区的昼长分别是24时和0时。赤道地区的昼长永远是12时。

　　【太阳直射点的确定】

　　1.直射点经度即太阳高度最大(太阳上中天)的经线，地方时12：00的经线。

　　2.直射点纬度即正午太阳高度为90°的纬线，直射点的纬度大小与极昼或极夜出现的最低纬度大小互余，直射点纬度大小等于极昼的极点的太阳高度(或正午太阳高度)大小。

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