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数学教案-切线长定理

摘要:(1)这节课学习的具体内容;(2)学习用的数学思想方法;(3)应注意哪些概念之间的区别?2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法.(四)作业教材P131习题7.4A组1.(1),2,3,4.B组1题.探究活动图中找错你能找出(图1)与(图2)的错误所在吗? 在图2中,P1A为⊙O1和⊙O3的切线、P1B为⊙O1和⊙O2的切线、P2C为⊙O2和⊙O3的切线. 提示:在图1中,连结PC、PD,则PC、PD都是圆的直径,从圆上一点只能作一条直径,所以此图是一张错图,点O应在圆上.在图2中,设P1A=P1B=a,P2B=P2C=b,P3A=P3C=c,则有a= P1A= P1P3+P3A= P1P3+ c①c= P3C= P2P3+P3A= P2P3+ b②a= P1B= P1P2+P2B= P1P2+ b③将②代人①式得a = P1P3+(P2P3+ b)= P1P3+P2P3+ b,∴a-b= P1P3+P2P3由③得a-b= P1P2得∴P1P2= P2P3+ P1P3∴P1、P 2 、P3应重合,故图2是错误的. 数学教案-切线长定理由w
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  (1)这节课学习的具体内容;

  (2)学习用的数学思想方法;

  (3)应注意哪些概念之间的区别?

  2、归纳基本图形的结论

  3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法.

  (四)作业

  教材P131习题7.4A组1.(1),2,3,4.B组1题.

探究活动

图中找错

  你能找出(图1)与(图2)的错误所在吗?

  在图2中,P1A为⊙O1和⊙O3的切线、P1B为⊙O1和⊙O2的切线、P2C为⊙O2和⊙O3的切线.

  

  提示:在图1中,连结PC、PD,则PC、PD都是圆的直径,从圆上一点只能作一条直径,所以此图是一张错图,点O应在圆上.

  在图2中,设P1A=P1B=a,P2B=P2C=b,P3A=P3C=c,则有

   a= P1A= P1P3+P3A= P1P3+ c  ①

   c= P3C= P2P3+P3A= P2P3+ b  ②

   a= P1B= P1P2+P2B= P1P2+ b  ③

   将②代人①式得

   a = P1P3+(P2P3+ b)= P1P3+P2P3+ b,

   ∴a-b= P1P3+P2P3

   由③得a-b= P1P2

   ∴P1P2= P2P3+ P1P3

   ∴P1、P 2 、P3应重合,故图2是错误的.




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