[10-20 18:19:35] 来源:http://www.67xuexi.com 初三数学教案 阅读:850次
, (转)
答:皮带长约5.63m,大轮每分钟约转277转.
说明:通过本题渗透数学建模思想,弧长公式的应用,求两圆公切线的方法和计算能力.
巩固练习:P196练习2、3题.
探究活动
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d,想用一根金属带紧密地捆在一起,求金属带的长度.
请根据下列特殊情况,找出规律,并加以证明.
提示:设钢管的根数为n,金属带的长度为Ln如图:
当n=2时,L2=(π+2)d.
当n=3时,L3=(π+3)d.
当n=4时,L4=(π+4)d.
当n=5时,L5=(π+5)d.
当n=6时,L6=(π+6)d.
当n=7时,L7=(π+6)d.
当n=8时,L8=(π+7)d.
猜测:若最外层有n根钢管,两两相邻接排列成一个向外凸的圈,相邻两圆是切,则金属带的长度为L=(π+n)d.
证明略.