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数学教案-圆的周长、弧长

摘要:(2)设大轮每分钟转数为n,则数学教案-圆的周长、弧长由www.67xuexi.com收集及整理,转载请说明出处www.67xuexi.com www.67xuexi.com , (转)答:皮带长约5.63m,大轮每分钟约转277转.说明:通过本题渗透数学建模思想,弧长公式的应用,求两圆公切线的方法和计算能力.巩固练习:P196练习2、3题.探究活动钢管捆扎问题已知由若干根钢管的外直径均为d,想用一根金属带紧密地捆在一起,求金属带的长度.请根据下列特殊情况,找出规律,并加以证明.提示:设钢管的根数为n,金属带的长度为Ln如图:当n=2时,L2=(π+2)d.当n=3时,L3=(π+3)d.当n=4时,L4=(π+4)d.当n=5时,L5=(π+5)d.当n=6时,L6=(π+6)d.当n=7时,L7=(π+6)d.当n=8时,L8=(π+7)d.猜测:若最外层有n根钢管,两两相邻接排列成一个向外凸的圈,相邻两圆是切,则金属带的长度为L=(π+n)d.证明略. 数学教案-圆的周长、弧长由www.67xuexi.com收集及整理,转载请说明出处www.67xuexi.
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  (2)设大轮每分钟转数为n,则


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(转)

  答:皮带长约5.63m,大轮每分钟约转277转.

  说明:通过本题渗透数学建模思想,弧长公式的应用,求两圆公切线的方法和计算能力.

  巩固练习:P196练习2、3题.

探究活动

钢管捆扎问题

  已知由若干根钢管的外直径均为d,想用一根金属带紧密地捆在一起,求金属带的长度.

  请根据下列特殊情况,找出规律,并加以证明.

提示:设钢管的根数为n,金属带的长度为Ln如图:

  当n=2时,L2=(π+2)d.

  当n=3时,L3=(π+3)d.

  当n=4时,L4=(π+4)d.

  当n=5时,L5=(π+5)d.

  当n=6时,L6=(π+6)d.

  当n=7时,L7=(π+6)d.

  当n=8时,L8=(π+7)d.

  猜测:若最外层有n根钢管,两两相邻接排列成一个向外凸的圈,相邻两圆是切,则金属带的长度为L=(π+n)d.

  证明略.


 




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