相切在作图中的应用

　　说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了．

　　例2、 已知：如图， 的半径为R₁，圆心为O₁；线段R₂．

　　求作：半径为R₂的 ，使 与 在点A外连接．

　　作法：1、连结O₁A，并且延长到点O₂，使O₁ O₂ = R₁+ R₂．

　　2、以O₂为圆心，O₁ O₂为半径作 ，使 与 在的两侧．

　　 就是所求作的弧．

　　说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论．

　　练习题：P148练习，1、2．

　　（三）小结

　　主要内容：

　　1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?

　　2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接．

　　3、对于给出的题目，画出连接图形关键在于确定圆心．

　　（四）作业

　　教材P151习题A组16．

　　课外题：画一个生活中的有关连接图形的比例图，下节课展示．
相切在作图中的应用（二）

　　教学目标：

　　（1）进一步理解连接等概念及连接的原理；

　　（2）进一步培养学生的作图能力；

　　（3）通过对作图题的分析，培养学生的分析问题能力．

　　教学重点:

　　深刻理解连接的意义，能对具体图形熟练地进行弧连接．

　　教学难点:

　　作图时圆心、半径的确定

　　教学活动设计:

　　(一)概念复习与理解

　　练习1、下列命题中，正确的是（C）

　　(A)将一段弧和一条线段连到一起的图形叫连接；

　　(B)一段给出半径的圆弧可以和一直线连接；

　　(C)两段给出不等半径的圆弧可以用内、外两种连接方式连接；

　　(D)两段圆弧内切就是内连接．

　　练习2、内、外连接的区别是( C )

　　(A)内连接两弧在连心线同侧，而外连接两弧在连心线两侧；

　　(B)内连接两弧在切点同旁，外连接两弧在切点两旁；

　　(C)内连接是内切两圆弧连接，外连接是外切两圆弧连接；

　　(D)内连接是外切两圆弧连接，外连接是内切两圆弧连接．

　　（二）连接图形的应用

　　例3、（教材P148）如图，要把零件中直角A加工成半径为15mm的圆角(即用一条半径为15mm的圆弧连接边AB与边AC)在图上画出这条圆弧．

　　分析：圆弧的半径已知，要画出这条圆弧，只要求出它的圆心即可．因为圆弧要与AB和AC都相切。所以圆心到边AB和AC的距离都等于15mm，实际上四边形AEOP是正方形，它的顶点O在∠CAB的平分线上．

上一页  [1] [2] [3]  下一页