不等式的证明（三）

　　证法二：欲证 ，因为

            只需证 ，

            即证 ，

            即证

　　因为 成立，所以 成立．

　　（证法二正确，证法一错误．错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误．）

　　[点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：

　　（结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论）

　　分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反．②用分析法证明时要注意书写格式．分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是：

　　要证命题B为真，

　　只需证明 为真，从而有……

　　这只需证明 为真，从而又有……

　　……

　　这只需证明A为真．

　　而已知A为真，故命题B必为真．

　　要理解上述格式中蕴含的逻辑关系．

　　[投影] 例3  证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大．

　　［分析］设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为

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