小学五年级数学下册知识点与学习方法大全

　　本文为同学们系统总结出本册数学学习的重点纲要，点击下方链接可查看对应内容：

1、解方程应用题

2、元因数与倍数

3、元长方体和正方体

4、元图形的变换

　　导语：我们学习其实是学一些思想方法，更具体的说，是培养一种解决问题的能力。而这种能力，往往每个人在未来的生活中都不可或缺的。就像数学一样，小学打好了坚实的数学基础，初中数学需要投入的精力可以相对较少，但是成绩依然可以得到保障。由此形成一连串的学习动力效应，可以推论出小学数学是出于何等重要的位置。每个人的学习生涯都少不了数学这门课，五年级是小学学习的最高、最后阶段。随着对小学教育的不断适应，这一时期的学生无论是在生理，还是心理上都比初入学时的儿童稳定，并在此基础上不断发展。所以我们应该追求更有难度的数学知识，更加认真地去学习了解。

　　1、解方程应用题

　　解方程应用题是小学五年级数学学习的重点，也是考试中的必考题，所以我们一定要掌握。那么今天我们就一起来学习解方程应用题。

　　两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中加满水后，一根露出水面的长度是它的三分之一，另一根露出水面的长度是它的五分之一。两根木棒长度之和为55厘米，此时木桶中水的深度是多少厘米？

　　思路分析： 设长铁棒的长度为x厘米，则短铁棒的长度为（55-x）厘米；长铁棒露出水面的长度更长，露出了1/3，水深为（1-1/3）x厘米；短铁棒露出水面了1/5，水深为（1-1/5）（55-x）厘米，根据水深相等，有方程

　　（1-1/3）x=（1-1/5）（55-x）

　　（2/3）x=（4/5）（55-x）   去分母，方程两边同时乘15

　　10x=12（55-x）    去括号

　　10x=660-12x  移项

　　10x+12x=660  合并

　　22x=660   系数化1

　　x=30

　　水深为：（1-1/3）x=（2/3）×30=20

　　答：水深20厘米。

　　更多五年级数学方程练习>>小学五年级数学复习题——方程

　　2、元因数与倍数

　　1.因数和倍数

　　因数和倍数的概念：

　　过去：用b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝n表示b能被n整除。

　　现在：用na=b直接引出因数和倍数的概念。

　　（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

　　（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

　　（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　（5）说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1：一个数的因数的求法

　　（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的特点：

　　（1）最大因数是其自身，最小因数是1。

　　（2）因数个数有限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2：一个数的倍数的求法

　　（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征做准备。

　　一个数的倍数的特点：

　　（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。

　　（2）因数个数无限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　（1）从生活情境“双号”引入。

　　（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　（3）介绍奇数和偶数的概念。

　　（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　　5的倍数的特征

　　（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

　　（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3.质数和合数

　　质数和合数的概念：

　　（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1：找100以内的质数

　　（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数

　　3、元长方体和正方体

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