从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值

摘要：不等式是高中数学必修五中的重要内容，其中一共分为三部分：不等式的性质、均值不等式和二次不等式。均值不等式是这三部分中学生掌握起来最需要注意的难点。之所以称之为难点，一是因为这一部分是学生之前没有接触过的纯新内容，二是均值不等式的运用涉及到很多技巧，而新课改对学生解题技巧的要求逐渐降低，因此学生很不适应这种题型。处理均值不等式的题目，学生都知道一句话，叫做“一正二定三相等”。“一正”是均值不等式的运用环境，“三相等”是等号成立条件，这都是为均值不等式成立做辅助的，关键就在于怎么根据“定”来做代数变换。均值不等式的核心思想，叫做“（两个正数）和一定，积有最大值；积一定，和有最小值”。所以我们解题的时候对什么数用均值不等式，要找到这个“和一定”或者“积一定的关系”。