高中学习难点·正交分解

　　力的正交分解法：

　　在处理力的合成和分解的复杂问题时，有一种比较简便宜行的方法--正交分解法。

　　求多个共点力合成时，如果连续运用平行四边形法则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分的合力的大小和方向，计算过程显得十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了。

　　正交分解法--把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。

　　力的正交分解法步骤如下：

　　1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。

　　2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力和其中：

　　（式中的轴上的两个分量，其余类推。）

　　这样，共点力的合力大小可由公式：

　　求出。

　　设力的方向与轴正方向之间夹角是。

　　∴通过数学用表可知数值。

　　注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。