高一物理必修一知识点总结

　　这一章研究的主要内容有：功和功率、动能和动能定理、势能及机械能守恒定律。

　　一、什么是功和功率

　　1、功（W）

　　如图所示，物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们说力对物体做了功。有力、有力的方向上的位移是功的两个不可缺少的因素。

　　我们可以把力F沿位移S的方向和垂直于位移的方向分解为F?、F?。其中分力F?做功，而分力F?并未做功，而，所以力F对物体所做的功可表示为。

　　同学们也可以试一下，把位移S分解为沿力F方向的分位移S?和垂直于力F方向的分位移S?。显然物体在力F的作用下，沿力的方向的位移为S?，同样可得力F对物体做的功，  得出功的公式：

　　该式既是功的量度式（也叫计算式），也是功的决定式。当时，为正，式中的，为正功（或说外力对物做了功）；当，式中的W为零（或说力不做功）；当，为负值，式中的，为负功（我们说力对物体做负功，或说物体克服外力做了功）。当，或中的W也为负功（我们仍说力对物体做负功。或说物体克服外力做了功）；当F是合力（）时，则W是合力功（）；如W是各力做功的代数和，我们说W的总功。

　　几点说明：

　　（1）力（F）能改变物体的运动状态，产生加速度，但只有使物体移动一段位移（Ds），力的效应才能体现出来，如引起速度的变化。可以说功是力在空间上的积累效应。

　　（2）功是属于力的，说“功”必须说是哪个力的功。如：重力的功、拉力的功、阻力的功、弹力的功等。若是合力所做的功，就要说明是合力的功。

　　公式中F、S都是矢量，而它们的积W是标量，它的正与负仅由力与位移的夹角决定；它的正与负仅表示是对力物体做功还是物体克服该力做功。

　　功的国际制单位是J（焦）。

　　（4）功是能量变化的量度，是能量转化的过程量。做功一定伴随着一段运动的过程（没有即时意义），因此说功必须说明力在那个过程做的功。力对物体做了多少功就有多少其它形式的能转化成物体的机械能。做功是能量转化的一种方式。

　　2、功率（P）

　　某个力所做的功跟完成这个功所用时间的比值，叫该力做功的功率。即

　　（1）

　　因为

　　所以

　　（2）

　　（1）、（2）两式反映的是一个力在一段时间（t）内做功的平均快慢程度，故称做“平均功率”。

　　若（2）式中的平均速度用即时速度v取代。

　　则（2）式变为        （3）

　　这就是即时功率的公式。

　　注意：

　　（1）功率是表示做功快慢的物理量，所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢。平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率。而即时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说即时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的即时功率。

　　（2）功率和功一样，它也是属于力的。说到“功率”必须说是哪个力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。若是合力所做的功的功率，就要说明是合力的功率。

　　（3）额定功率是机器设备安全有效工作时的最大功率值，当机器以额定功率工作时，作用力增大，必须减小速度，两者成反比。实际功率是机器工作时的功率，也可能超过额定的功率，这样对机器设备、是有损害的。正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值。

　　（4）计算功率的三个公式的适用条件是不一样的。（1）式除适用于力学范畴外，对其它领域也适用，如平均电功率，平均热功率等；（2）式只适用于力学范畴，且要求力F为恒定的力，式中的为恒力F跟平均速度的夹角；（3）式适用于力学范畴，力F可以是恒力，也可以是变力，式中是力F与即时速度v的夹角。（5）功率的正负（仅由角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率。在国际制单位中功率的单位是W（瓦）……

　　二、几个应该弄清楚的问题（选学）

　　1、的适用条件。在使用功公式时，若不注意它的适用条件，往往得出错误的结论。例如，马用水平力拉着碌子在场院上轧谷脱粒，若马的拉力为800牛顿，碌子在场院上转圈的半径是10米，求转一圈马对碌子做的功。碌子每转一圈都回到原来的出发点，它并没有发生位移，或称位移为零。有人套用上式，认为既然碌子的位移是零，则说明马没有对碌子做功，即使多转几圈也不会做功的，这样的结论是错误的。因为按这样的观点来看，马拉着碌子转半圈是有位移的，而且位移恰好等于圆轨迹的直径（20米）。前半圈马对碌子做了功。同样，后半圈马也做了功，但上面却得出马拉碌子转一圈（两个半圆）没有做功的结论，这显然是自相矛盾的。为什么会得到马没有做功的结论，其主要是没有注意公式的适用条件，乱套公式造成的。

　　在机械运动中，物体的位移（S）仅由物体初、末两位置决定，在给定的时间内或确定的一段运动过程中，物体的位移（包括大小和方向）具有确定的值。但在这段运动过程中物体受的某个力（F）可能是恒定的，也可能是变化的。当作用力（F）恒定时，公式中力的大小、位移的大小、力与位移的夹角都有确定的值，这样可以得出力对物体做功的确定的值。但如果力（F）是变力（当然这种变化可以是力的大小发生变化，也可以是力的方向发生变化，也可能是二者都变化），公式中力的大小或力与位移的夹角就无法确定。在这样的情况下仍用公式来计算力对物体所做的功，肯定不会得出准确的结果。这就是说上述的功的公式只适用于恒力做功的情况，对变力做功的情况是不适用的，因而有的读物明确指出上述公式叫‘恒力功的公式’。

　　马拉碌子转圈，即使马的拉力保持在800牛顿，但由于这个力的方向总是沿着圆的切线方向，随着碌子的运动，这个力不断地改变方向，是个变力。因此不能用功的公式来计算功。

　　怎样计算变力的功？

　　下面介绍两种求变力功的方法：

　　⑴ 可以把物体运动的轨迹分割成足够多的小段。使物体在每个足够小的轨迹小段（DS）上所受的力可以看作是恒力时，就可以用功的公式计算出物体在每个小段上运动时作用力的功（DW）。然后把各小段作用力的功求和，便能得出变力对物体所做的功。这种方法可称作分割法。

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