人教版八年级数学上册《13.3 实数（第1课时）》教案

一、教学目标
知识与技能
1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类.
2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3.知道实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位置来比较大小.
过程与方法
1.经历对实数进行分类，发展学生的分类意识. 
2.经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的.
情感态度与价值观
1. 通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用. 

2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题.
二、重点难点
重点
理解实数的概念以及实数的分类.
难点

正确理解实数的概念（无理数的认识）.
三、学情分析
学生在七年级已经学习了有理数，这为本节学习奠定了一定的基础，利用类比学习法，学生较易理解掌握，但实数涉及的理论较深，有些问题即使放到高中也讲不清楚，因此一定要严格把握教材要求，只要求学生了解无理数和实数的意义，就可以了.
四、教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)设计
教学环节问  题  设  计师 生 活 动备注
情境创设介绍祖冲之研究圆周率 的故事， 大于3.1415926小于3.1415927， 到底是多大呢？引出无理数.  
创设问题情境，引起学生学习的兴趣.

问题一
（1）利用计算器，把下列有理数3，－ ， ， ， ， 转换成小数的形式，它们有什么特征？
你发现了什么？  
(2) 使用计算器计算，把下列各数写成小数的形式，又有什么发现？  
（3）在学习中，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们又是怎样的一类数呢？ 
问题二
我们知道,每个有理数都可以用数轴上点的来表示，那么，无理数是否也可以用数轴上点表示出来呢？你能在数轴上找到表示 、π这样的无理数的点吗？画图试试看。  
问题三
你能对我们学过的数进行合理分类吗? 问题四
    讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？   
教师提出问题.
（1）学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出任何一个整数或整数比都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
（3=3.0，  ，  ， ， ， ）
（2）学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出无限不循环小数的形式.
（3）引导学生得出无理数的概念。
教师提出问题.
学生先看书，回顾思考（小组讨论）通过对有理数的再认识后得出:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数