“同底数幂的乘法”的教学案例

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1、提出新任务：（课本P12做一做1）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。                      

2、提高任务难度：（P12做一做2）。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。           

3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？

 

 

4、更高挑战：你能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性吗？

 

比一比，赛一赛

识记公式

6、反思。“除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能持久吗？针对此问题，你能否提出一个更有建设性的改进措施？”借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对公式特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾公式的得来过程。（法则的剖析：

条件是①乘法②同底数幂；结果是①底数不变②指数相加）

7、再识记。“在理解的基础上，结合公式的特点和语言叙述，有提取的记忆一遍。”

 

8、“你认为这个公式的应用，应特别注意什么？”给点时间思考（目的是让学生记住这个问题），却不必急于回答，只要带着这个问题进行练习就行了，之后再作回答。

理论之于实践

展示课本P13  例1，可由学生自行讲练，教师辅助。

2、放手让学生自己独立完成课本P14 随堂练习1，借以检验所学。

3、闯关练习：①x＆sup3；+x＆sup3；；②x＆sup2；·x＆sup3；；③x＆sup3；·x＆sup3；；④x＆sup3；·y＆sup3；；⑤x＆sup2；·y＆sup3；。帮助学生克服思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析公式特点。

 

4、又一轮更大的挑战，真实的测出对公式的理解程度及熟练程度，培养举一反三，逆向思维的数学品质。教育学生学习要多思多想，力求学深学透。

①am·an·ap等于什么？鼓励学生自主探究，提倡算法的多样性，同时要求学生说明每一步计算的理由。

 

 

 

②am+n可以写成哪两个因式的积？

5、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

1、默忆，并用自己的语言整理笔记；

2、独立完成课本P14习题；

整理同底数幂乘法的探索过程（可以加以发挥，本题作为选做）。

3、自编一道最能代表个人水平的题目，向与你水平相当的同学发出挑战。

4、仿照本节课的方法，预习并尝试独立探索下节内容：幂的乘方。
 探索这个问题，自然

地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。

回顾并应用幂的意义，

尝试求解。

3、将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。                         

 

1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。

 

2、通过努力，完成任务，进一步熟悉了幂的意义。   

仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。

3、通过对特例的考察，归纳同底数幂乘法的运算性质，发展了推理能力（归纳、符号演算）。进一步体会字母表示数的进步意义。

4、运用幂的意义进行说明，加深了对幂的意义的理解，提高了应用本领，对公式的认可由感性转为理性。

记忆与呈现

交流比赛

6、学会反思，学会学习。进一步体会到合作交流的必要性与集体智慧的无穷，增强合作意识，培养开放的学术性格。在活动中巩固了所学知识，达成了识记目标。①仔细观察公式特点（二要素、对比、变化、左边和右边、整体和局部）；②尝试用自己的语言进行描述、交流；③回顾性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

 

 

 

7、按要求，用新方法二次识记，同时体会到“磨刀不误砍柴工”的道理，增强动脑的自觉性。

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8、“一个奇怪的问题，不就是要注意符合公式的特点吗？刚刚已经说过了。难道还有其它的？”

 

 

 

1、战前演习。具体体会公式在解题中的应用，熟悉了公式。

2、自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。

3、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性。从根本上消除了知识的负迁移，澄清了概念，杜绝了错误的发生。

 

4、随着探讨的步步深入，对公式的理解不断加深。充分发挥自身的主观能动性，思维变得流畅、变通，更富有创造性。 

 

①先大胆猜测，类比联想，再利用符号间的运算加以验证。通过思考、探究、交流等个体活动，进一步熟悉了同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律，同时注意一题多解、发散思维。

②发展逆向思维，对公式灵活运用。

5、运用同底数幂的性质解决实际问题，进一步感受大数目，发展数感。

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