初一数学上册复习资料学习与知识点大全

　　本文为同学们系统总结出本册数学学习的重点纲要，点击下方链接可查看对应内容：

1、知识点汇总

2、方程应用题

3、复习资料参考

4、试题集锦

　　导语：大家在小学学习数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。到了中学，这种学习方法必须改变。要做到多看、多想、多做等课后复习巩固的方法，养成良好的学习方法和习惯，并系统性理清知识点的脉络结构，从整体上进行逐个击破。小编给大家总结出如下同学们常常易错易混的初一数学">初一数学上册学习难点及重点，同学们认真看看下面的知识点，对你的学习将很有帮助!

　　1、知识点汇总

　　进入初中以后，课本知识的难度以及学习方法较之小学都有很大的变化。这令初一新生和家长都头疼不已。而养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。在配合课堂听讲和课后练习，学好数学真的不在话下，关键还是那句老话，需要用心并投入精力。

　　1 过两点有且只有一条直线

　　2 两点之间线段最短

　　3 同角或等角的补角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

　　7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9 同位角相等，两直线平行

　　10 内错角相等，两直线平行

　　11 同旁内角互补，两直线平行

　　12两直线平行，同位角相等

　　13 两直线平行，内错角相等

　　14 两直线平行，同旁内角互补

　　15 定理 三角形两边的和大于第三边

　　16 推论 三角形两边的差小于第三边

　　17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　2、方程应用题

　　【应用题方法+例题剖析】

　　初中数学应用题的教学基本可有如下几种方法：

　　[应用方法]一、直列法。即由题中的“和”、“少”、“倍”等表示数量关系的字眼，直接列出相关的方程。

　　[例题剖析]例1   在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

　　分析：显然，人员调动完成后，甲处人数＝2×乙处人数。

　　解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：

　　27+x=2（19+20-x），

　　解之得x＝17

　　∴20-x＝20－17＝3（人）

　　答：应调往甲处17人，乙处3人。

　　[应用方法]二、公式法。学生熟识的公式诸如“路程＝速度×时间”、“工作总量＝工作效率×工作时间”、“利润＝售价－进价”、“利润率＝利润/进价”等都是解答相关方程应用题的工具。

　　[例题剖析]  例2    商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则此商品最低可打几折出售？

　　分析：根据利润率公式，列出方程即可。

　　解：设最低可打x折。据题意有：

　　5%=（2250x-1800）/1800，

　　解之得x＝0.84

　　答：最低可打8.4折。

　　[应用方法]三、总分法。即根据总量等于各分量之和来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗漏。

　　[例题剖析] 例3   “过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列题目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”

　　分析：本题即是著名的丢番图的“墓志铭”，题中巧妙地把丢番图的总年龄划分为了几个部分，解题时只需运用其总年龄＝各部分年龄的和即可得出解答。

　　解：设丢番图活了x年。据题意可得：

　　x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4

　　解之得x＝84

　　答：丢番图共活了84岁。

　　由此题的解答，我们还可知道古希腊的这位大数学家丢番图33岁结婚，38岁得子，80岁死了儿子，儿子活了42岁等。

　　[应用方法]四、同一法。这类题目的解题原理是：如果同一个量能用两个不同的代数式表达，则这两个代数式必然相等。

　　[例题剖析] 例4    一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了4.5千米时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距离部队6千米处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）分析：该题的解答关键在于，通讯员从返回学校到追上队伍所用时间与队伍走了4.5千米到距离部队6千米这段路程所用时间是相等的（同一段时间）。

　　解：设学校到部队的距离是x千米。据题意得：

　　（x-4.5-6）/5=（x+4.5-6）/14，

　　解之得：x＝15.5

　　答：学校到部队的距离是15.5千米。

　　当然，以上四种方法不是孤立使用的，如例4的解答必然要用到公式：“路程＝速度×时间”。并且一个题目的解法往往也不是唯一的，如例1的解答也可以用总分法：

　　解：设人员分配后乙处人数为x人，甲处为2x人。分配后的总人数为27+19+20＝66人，据题意有：

　　x+2x＝27+19+20，

　　解之得x＝22，

　　∴2x＝44，故44－27＝17（人），22－19＝39（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。

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　　3、复习资料参考

　　十大技巧助你超常发挥

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　　4、试题集锦

　　人教版初一数学期末试卷

　　初一数学填空题专练