初一数学下册教案：有序数对

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　　学习目标：1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。   　　2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程。   　　3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。   　　学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。   　　学习难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，   　　学习过程：   　　一、 学前准备   　　预习疑难： 。   　　二、 探索与思考   　　1、 观察思考：观察下图，什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？   　　2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？   　　（1）如何找到6排3号这个座位呢？   　　（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？   　　（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？   　　（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？   　　3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置；   　　②排数和列数的先后顺序对位置有影响。   　　4、概念：   　　有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。   　　三、 理解与运用   　　（一）用有序数对来表示位置的情况是很常见的。如人们常用经纬度来表示地球上的地点。你有没有见过用其他的方式来表示位置的？   　　（二）应用   　　例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？   　　分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。   　　解：其他的路径可以是：   　　（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；   　　（3，5）→（ ，5）→（4，4）→（ ， ）→（5，3）；   　　（3，5）→（ ， ）→（ ， ）→（ ， ）→（5，3）；   　　四、学习体会：   　　1、 本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？   　　2、 预习时的疑难解决了吗？   　　五、自我检测   　　1、小游戏：   　　“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置。 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置。 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？   　　2、如图，马所处的位置为（2，3）。   　　（1） 你能表示出象的位置吗？   　　（2） 写出马的下一步可以到达的位置。   　　3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置？又如何描述A、B、C的位置？   　　4、有趣玩一玩：   　　中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六（1），按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。   　　要将图六（2）中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到（六，4），现提供一种走法：（四，6）→（六，5）→（四，4）→（五，2）→（六，4）   　　（1） 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：（四，6）→（五，8）→（七，7）→___→（六，4）   　　（2）请你再给出另一种走法（要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限），你的走法是：   　　六、方法归类   　　常见的确定平面上的点位置常用的方法   　　（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。   　　（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。   　　如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。   　　1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：   　　（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么   　　数据？   　　（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？   　　（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？   　　2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：   　　（1） 北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？   　　（2） 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？   　　课题：6.1.2平面直角坐标系（第一课时） 课型：新授   　　学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。   　　2.认识并能画出平面直角坐标系。   　　3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置   　　学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。   　　学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。   　　学具准备：坐标纸，三角板   　　学习过程：   　　一、学前准备   　　1、预习疑难： 。   　　2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。   　　②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。   　　③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。   　　二、探索与思考   　　（一）平面直角坐标系   　　1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。   　　即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。   　　反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。   　　2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？   　　3、平面直角坐标系概念：   　　平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系。   　　水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；   　　竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；   　　两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。   　　4、点的坐标：   　　我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）。a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。   　　（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点   　　1、以A（2，3）为例，表示方法为：   　　A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，   　　A点在平面直角坐标系中的坐标为（2,3），记作：A（2，3）   　　2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。   　　3、强调：X轴上的坐标写在前面。   　　4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗？   　　注意：横坐标和纵坐标不要写反。   　　5、思考归纳：原点O的坐标是（ ， ），   　　x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。   　　横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）   　　（三）象限：   　　1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。   　　第二象限（-，+） 第一象限（+，+）   　　第三象限（-，-） 第四象限（+，-）   　　2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限   　　3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗？   　　三、理解与运用   　　1、在游戏中学数学：以某同学为原点，以他所在的横排为x轴，以这一组为y轴，相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系。   　　（1）下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么？   　　（2）下面这些坐标分别表示谁的位置？ A（2,1）；B（2,-1）；C（-1,1）；D（0,3）；E（0,-1）   　　2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。   　　（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？   　　（2）线段CE的位置有什么特点？   　　（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？   　　3、归纳：点的位置及其坐标特征：   　　①。各象限内的点；   　　②。各坐标轴上的点；   　　③。各象限角平分线上的点；   　　④。对称于坐标轴的两点；   　　⑤。对称于原点的两点。   　　4、对应练习：教材43页1、2题（在书上完成）。   　　四、学习体会：   　　1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？   　　2、预习时的疑难解决了吗？