初一数学期末总复习节选

　　∴

　　解得：a=6.

　　答：a的值是6.

　　分析：请同学们仔细审题，我们发现如果把方程（1）、（2）相加，那么x、y的系数都是5，如果方程两边除以5，可以直接求出x+y的值。显然，这种方法比解方程求x、y要简单的多。

　　解法二、（1）+（2）得  5x+5y=3a+2

　　∴ x+y=

　　∵  x+y=4

　　∴ =4

　　解得，a=6.

　　注意：做题时要认真审题，根据题目特点，选择灵活的解题方法求解。

　　请同学们打开目标测试P56，看第六题。

　　六、已知关于x 的二元一次方程组 的解满足x+y=3.求a.

　　分析：此题可以仿照解法一作。大家想一想，此题能用方法二求解吗？由于两方程相加，x、y的系数不同，解法二对此题行不通。但是仔细观察，我们发现两方程相减，正好得到x+y，这样我们很容易求出K的值。

　　此题的答案为：k=-3.

　　例6.一批服装，每套进价320元，运输过程中损耗2%，要使售出后盈利不低于15%，应怎样定销售价？

　　分析：这个问题涉及3个基本量，总价、利润、百分数（盈利、损耗）。

　　其中三者关系为利润=总价×百分数；

　　本题中的不等量关系式为：售价-进价-损耗≥利润

　　解：设销售价定为x 元/套，由题意得

　　x-320-320×2%≥320×15%

　　解得，x≥374.4

　　答：销售价应定为每套不少于374.4元。

　　请同学们做目标测试P44，第五题的第2小题。

　　2.在一场作战演习中，甲、乙双方相距14千米，乙方得知：甲方于1小时前以每小时4千米的速度逃跑了，上级指示，乙方必须在不满6小时内追上敌人，问乙方应该用什么速度追击？

　　解：设乙方应该以每小时X千米的速度追击。

　　由题意得：14+4×7≤6x

　　解得，x≥7.

　　答：乙方应该以每小时大于7千米的速度追击。

　　幂的运算性质：

　　下面我们复习整式乘法，这学期我们主要学习了幂的运算性质，这几个性质极易混淆，所以同学们必须明确它们各自的条件和结论。

　　名称 性质 条件 结论

　　同底数幂的乘法 am·an=am+n 底数相同，指数为正整数。 底数不变，指数相加。

　　幂的乘方 （am）n=amn 指数为正整数 底数不变，指数相乘。

　　积的乘方 （a·b）n=anbn 指数为正整数 分别乘方，将幂相乘。

　　例7.下列计算正确的是（  ）

　　A  a3·a2=a6      B  （a3）2=a6     C  a3·a2·a=a5      D  2x5+x5=3x10

　　分析：A错，错因是将同底数幂的运算和幂的乘方混淆；

　　B对；

　　C错，错因是将a的指数误认为没有指数（即指数为0）；

　　D错，将合并同类项和幂的乘方弄混。

　　所以，要正确的进行运算，就必须准确的掌握运算性质和法则。

　　请看目标测试P45，二、1、2

　　1.下列计算正确的是（   ）

　　A （a5）2=a7     B  x5·x2=x25      C  c·c3=c4     D  2x5+3x5=5x10

　　2.计算：（-a3）·a2=（   ）

　　A a6            B  -a6            C  -a5           D  a5

　　答案为：1.C     2.C.

　　对幂的运算性质，既要会正用，又要会逆用。幂的运算性质的逆应用在今后的学习中经常用到，它可以使运算简便。

　　例8.若（x2aya+b）3=x6y9成立，则a、b的值等于（    ）

　　A  a=3,b=-4     B  a=6,b=-4      C  a=6,b=9      D  a=1,b=2

　　分析：（x2aya+b）3=（x2a）3（ya+b）3=x6ay3a+3b=x6y9，所以6a=6,3a+3b=9, 则正确答案D。

　　例9.计算：x3y2（-xy3）2

　　解：x3y2（-xy3）2= x3y2·x2y6= x5y8。

　　注意：（1）运算的顺序：先乘方，然后再相乘；

　　（2）运算符号：先定符号，再做绝对值的运算。

　　下面谈一谈如何进行几何复习：

　　几何是这学期新开设的课，有的同学对几何有畏惧的心理；如何进行几何复习呢？我认为同学们可以从以下几个方面复习：

　　1. 准确掌握几何概念、性质、定理、公理。

　　几何概念、性质、定理、公理是几何推理的依据，因此，必须切实掌握。

　　对几何概念、定理等要结合图形理解的去记忆，不能死记硬背。由定理能联想到图，由图形能联想到定理。我们在做题时，有时无法下手，原因就是概念不清造成的。

　　例9.下列命题正确的是    （   ）

　　A  两点确定一条射线       B  连结两点间的线段叫做两点间的距离

　　C  两点确定一条直线       D  延长射线AB到C，使BC= AB

　　分析：A错：两点可以确定两条射线，即射线AB和射线BA；

　　B错：连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离；

　　C对：这是直线的性质；

　　D错：射线AB是向AB方向无限延伸的，不必延长。

　　2. 准确掌握几何语言：

　　几何语言有三种：文字语言、图形语言、符号语言。准确地掌握三种语言，并能互译是学习几何的基本功。

　　以线段中点为例说明几种语言间的关系：

　　文字语言 图形语言 符号语言

　　一个点把一条射线分成两条相等的线段。  AC=BC；AC= AB（或BC= AB）；AB=2AC（或AB=2BC）

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