[10-20 18:09:40] 来源：http://www.67xuexi.com 初一数学 阅读：85706次
24.（9分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元。求A，B两种型号设备的单价。
考点： 二元一次方程组的应用。
专题： 方案型。
分析： 本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，本题等量关系为A型设备的价格﹣B型设备的价格=2万元，3台B型设备的价格﹣2台A型设备的价格=6万元。即可列方程组解应用题。
解答： 解：设A型号设备每台x万元，B型号设备每台y万元，根据题意得：
，
解得： .
答：A，B两种型号设备的单价分别为12万元，10万元。
点评： 此题考查的知识点是二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组。
25.（10分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数。
（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由。
考点： 平行线的性质。
专题： 探究型。
分析： （1）先根据平行线的性质得出∠EFD=∠AEF=50°，再由FG平分∠DFE即可得出结论；
（2）先由AB∥CD得出∠BEF+∠EFD=180°，再根据EG平分∠BEF，FG平分∠DFE可得出∠GEF+∠GFE的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论。
解答： 解：（1）∵AB∥CD
∴∠EFD=∠AEF=50°，
∵FG平分∠DFE，
∵∠EFG= ∠DFE= ×50°=25°；（2）EG⊥FG.
理由：∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°，
∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，
∴∠GEF= ∠BEF，∠GFE= ∠DFE，
∴∠GEF+∠GFE= ∠BEF+ ∠DFE，
= （∠BEF+∠DFE）
= ×180°
=90°，
∴∠G=180°﹣（∠BEF+∠DFE）=90°
∴EG⊥FG.
点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等。
26.（12分）（2010?福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
考点： 一元一次不等式组的应用。
专题： 方案型。
分析： （1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元。根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解；
（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本。根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解。
解答： 解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元。
根据题意，得
3x+2（x﹣8）=124，
解得：x=28.
∴x﹣8=20.
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元。（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本。
根据题意得：
解得：10≤y≤12.5.
因为y取整数，所以y的值为10或11或12
所以有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本。
点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系。